Question

8．计算：（1）（x-y）²-（x-2y）（x+y）    （2）$\frac{{x}^{2}+4x+4}{{x}^{2}+2x}$÷（2x-$\frac{4+{x}^{2}}{x}$）

Answer 1

分析 （1）根据平方差公式、多项式乘多项式法则进行计算；
（2）根据分式混合运算法则进行计算．

解答 解：（1）（x-y）²-（x-2y）（x+y）
=x²-2xy+y²-x²+xy+2y²
=-xy+3y²；
（2）$\frac{{x}^{2}+4x+4}{{x}^{2}+2x}$÷（2x-$\frac{4+{x}^{2}}{x}$）
=$\frac{（{x+2）}^{2}}{x（x+2）}$×$\frac{x}{（x+2）（x-2）}$
=$\frac{1}{x-2}$．

点评 本题考查的是整式的混合运算、分式的混合运算，掌握平方差公式、多项式乘多项式法则、分式的混合运算法则是解题的关键．