Question

某工厂计划招聘A、B两个工种的工人共180人，月工资额如表所示，若设招聘A种工人的人数为x，所付A、B两个工种的总工资为y（元）．

工种	A	B
月工资（元）	1500	2000

（1）写出y与x的函数关系式；
（2）当B工种人数不少于A工种人数的2倍时，那么招聘A工种多少人，可使工厂每月支付的工人的总工资最少？最少总工资为多少元？

Answer 1

分析：（1）表示出B种工人人数为（180-x），然后根据总工资等于两种工人工资的和列式整理即可得解；
（2）先根据B工种人数不少于A工种人数的2倍求出x的取值范围，然后根据一次函数的增减性解答即可．

解答：解：（1）A种工人人数为x，则B种工人人数为（180-x），
所以，总工资y=1500x+2000（180-x）=-500x+360000，
所以，y与x的函数关系式为：y=-500x+360000；

（2）∵B工种人数不少于A工种人数的2倍，
∴180-x≥x，
∴x≤90，
∵-500＜0，
∴y随x的增大而减小，
∴当x=90时，y有最小值，
最小值y=-500×90+360000=315000元．
答：招聘A工种90人，可使工厂每月支付的工人的总工资最少，最少总工资为315000元．

点评：本题考查了一次函数的应用，比较简单，求出x的取值范围，然后利用一次函数的增减性求总工资的最小值是此类题目常用的方法，要熟练掌握．