(实践题)如图,已知点P、Q分别在∠AOB的边OA、OB上,按下列要求画图:
(1)画直线PQ;
(2)过点P垂直于射线OB的直线;
(3)过点Q画射线OA的垂线段.
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1.观察发现
如题27(a)图,若点A,B在直线同侧,在直线上找一点P,使AP+BP的值最小. 做法如下:作点B关于直线的对称点,连接,与直线的交点就是所求的点P
再如题27(b)图,在等边三角形ABC中,AB=2,点E是AB的中点,AD是高,在AD上找一点P,使BP+PE的值最小.
如下:作点B关于AD的对称点,恰好与点C重合,连接CE交AD于一点,则这
点就是所求的点P,故BP+PE的最小值为 .
2.实践运用
如题27(c)图,已知⊙O的直径CD为4,弧AD所对圆心角的度数为60°,点B是弧AD的中点,请你在直径CD上找一点P,使BP+AP的值最小,并求BP+AP的最小值.
3.拓展延伸
如题27(d)图,在四边形ABCD的对角线AC上找一点P,使∠APB=∠APD.保留
作图痕迹,不必写出作法.
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科目:初中数学 来源:2010-2011学年江苏省无锡市惠山区七年级下学期期中考试数学卷 题型:解答题
操作与实践(7分)
【小题1】(1)如图,已知△ABC,过点A画一条平分三角形面积的直线;
【小题2】(2)如图,已知∥,点E,F在上,点G,H在上,试说明△EGO与△FHO的面积相等;
【小题3】(3)如图,点M在△ABC的边上,过点M画一条平分三角形面积的直线.
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科目:初中数学 来源:2012届江西省南昌市九年级下学期第二次联考数学试卷(带解析) 题型:解答题
【小题1】观察发现
如题27(a)图,若点A,B在直线同侧,在直线上找一点P,使AP+BP的值最小. 做法如下:作点B关于直线的对称点,连接,与直线的交点就是所求的点P
再如题27(b)图,在等边三角形ABC中,AB=2,点E是AB的中点,AD是高,在AD上找一点P,使BP+PE的值最小.
如下:作点B关于AD的对称点,恰好与点C重合,连接CE交AD于一点,则这
点就是所求的点P,故BP+PE的最小值为 .
【小题2】实践运用
如题27(c)图,已知⊙O的直径CD为4,弧AD所对圆心角的度数为60°,点B是弧AD的中点,请你在直径CD上找一点P,使BP+AP的值最小,并求BP+AP的最小值.
【小题3】拓展延伸
如题27(d)图,在四边形ABCD的对角线AC上找一点P,使∠APB=∠APD.保留
作图痕迹,不必写出作法.
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科目:初中数学 来源:2010年高级中等学校招生考试数学卷(江苏苏州) 题型:解答题
观察发现
如题26(a)图,若点A,B在直线同侧,在直线上找一点P,使AP+BP的值最小.
做法如下:作点B关于直线的对称点,连接,与直线的交点就是所求的点P
再如题26(b)图,在等边三角形ABC中,AB=2,点E是AB的中点,AD是高,在AD上找一点P,使BP+PE的值最小.
做法如下:作点B关于AD的对称点,恰好与点C重合,连接CE交AD于一点,则这
点就是所求的点P,故BP+PE的最小值为 .
题26(a)图 题26(b)图
(2)实践运用
如题26(c)图,已知⊙O的直径CD为4,AD的度数为60°,点B是的中点,在直径CD上找一点P,使BP+AP的值最小,并求BP+AP的最小值.
题26(c)图 题26(d)图
(3)拓展延伸
如题26(d)图,在四边形ABCD的对角线AC上找一点P,使∠APB=∠APD.保留
作图痕迹,不必写出作法.
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