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    20．已知如图，AD：BD=1：2，DE∥BC，若DE=2时，BC的值是（　　）
    A．1B．3C．4D．6

    分析 由于DE∥BC，所以△ADE∽△ABC，从而利用$\frac{AD}{AB}=\frac{1}{3}$即可求出BC的长度．

    解答 解：∵$\frac{AD}{BD}=\frac{1}{2}$，
    ∴$\frac{AD}{AB}=\frac{1}{3}$，
    ∵DE∥BC，
    ∴△ADE∽△ABC，
    ∴$\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}$，
    ∴BC=6，
    故选（D）

    点评 本题考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是利用条件得出$\frac{AD}{AB}=\frac{1}{3}$，本题属于基础题型．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．在边长为1的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿A→B→C向终点C运动，连接DM交AC于点N．
    （1）如图1，当点M在AB边上时，连接BN．求证：△ABN≌△ADN；
    （2）如图2，若∠ABC=90°，记点M运动所经过的路程为x（1≤x≤2）试问：x为何值时，△ADN为等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．（1）（-1）2018+2-2-（3.14-π）0；
    （2）（-a）2•a4÷a3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题，中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法--更相减损术，术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少成多，更相减损，求其等也．以等数约之”，意思是说，要求两个正整数的最大公约数，先用较大的数减去较小的数，得到差，然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推，当减数与差相等时，此时的差（或减数）即为这两个正整数的最大公约数．
    例如：求91与56的最大公约数
    解：
    91-56=35
    56-35=21
    35-21=14
    21-14=7
    14-7=7
    所以91与56的最大公约数是7．
    请用以上方法解决下列问题：
    （1）求216与135的最大公约数；
    （2）求三个数156，52，143的最大公约数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．（1）有160个零件，平均分配给甲、乙两个车间加工，乙车间因另有紧急任务，所以在甲车间加工3小时后才开始加工，因此比甲车间迟20分钟完成，已知甲、乙两车间的生产效率的比是1：3，则甲、乙两车间每小时各能加工多少零件？
    （2）如果零件总数为a个，（1）中其它条件不变，则甲、乙两车间每小时各加工多少个零件（用含a的式子表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列各式中，不是不等式的是（　　）
    A．3x+2y-1＞0B．-2x＞5C．3+2=5D．x2-4x+5＞0

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图1，在平面下角坐标系中，将?ABCD放置在第一象限，且AB∥x轴，直线y=-x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示，则平行四边形ABCD的面积为（　　）
    A．5B．5$\sqrt{5}$C．8D．10$\sqrt{10}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形气旋风暴，有极强的破坏力，此时某台风中心在海域B处，在沿海城市A的正南方向240千米，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，台风就会减弱一级，如图所示，该台风中心正以20千米/时的速度沿北偏东30°方向向C移动，且台风中心的风力不变，若城市所受风力达到或超过4级，则称受台风影响．
    试问：
    （1）A城市是否会受到台风影响？请说明理由．
    （2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？
    （3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．新定义：我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形．
    （1）初步尝试
    如图1，已知等腰直角△ABC，∠ACB=90°，请将它分成两个三角形，使它们成为偏等积三角形．
    （2）理解运用
    如图2，已知△ACD为直角三角形，∠ADC=90°，以AC，AD为边向外作正方向ACFB和正方形ADGE，连结BE，求证：△ACD与△ABE为偏等积三角形．
    （3）综合探究
    如图3，二次函数y=$\frac{1}{2}$x2-$\frac{3}{2}$x-5的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，在二次函数的图象上是否存在一点D，使△ABC与△ABD是偏等积三角形？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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