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    填写推理的理由：

    已知，如图，∠1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，说明：FG∥BC．

    解：∵CF⊥AB，DE⊥AB，

    ∴∠BED＝900，∠BFC＝900．

    理由是：                     ．

    ∴∠BED＝∠BFC．

    ∴ED∥FC．

    理由是：                                ．

    ∴∠1＝∠BCF．

    理由是：                             ．

    又∵∠1＝∠2，

    ∴∠2＝∠BCF．

    ∴FG∥BC．

    理由是：                                      ．

    垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    14、填写推理的理由：
    已知，AB⊥MN，CD⊥MN，垂足为B，D，BE，DF分别平分，
    ∠ABN，∠CDN．
    求证：∵AB⊥MN，CD⊥MN
    ∴∠ABD=∠CDN=90°
    ∵BE，DF分别平分∠ABN，∠CDN
    ∴∠1=45°，∠2=45°∴∠1=∠2
    ∴BE∥DF
    同位角相等，两直线平行

    ∴∠E+∠F=180°

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    科目：初中数学 来源：2012年苏教版初中数学七年级下 7.2探索平行线的性质练习卷（解析版） 题型：解答题

    填写推理的理由：

    已知，如图，∠1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，说明：FG∥BC．

    解：因为CF⊥AB，DE⊥AB，

    所以∠BED＝900，∠BFC＝900．

    理由是：                     ．

    所以∠BED＝∠BFC．

    所以ED∥FC．

    理由是：                                ．

    所以∠1＝∠BCF．

    理由是：                             ．

    又因为∠1＝∠2，

    所以∠2＝∠BCF．

    所以FG∥BC．

    理由是：                                      ．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    填写推理的理由：
    已知，AB⊥MN，CD⊥MN，垂足为B，D，BE，DF分别平分，
    ∠ABN，∠CDN．
    求证：∵AB⊥MN，CD⊥MN
    ∴∠ABD=∠CDN=90°
    ∵BE，DF分别平分∠ABN，∠CDN
    ∴∠1=45°，∠2=45°，∴∠1=∠2
    ∴BE∥DF________
    ∴∠E+∠F=180°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    填写推理的理由：

    已知，如图，∠1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，说明：FG∥BC．（8分）

    解：因为CF⊥AB，DE⊥AB，

    所以∠BED＝900，∠BFC＝900．

    理由是：                     ．

    所以∠BED＝∠BFC．

    所以ED∥FC．

    理由是：                                ．

    所以∠1＝∠BCF．

    理由是：                             ．

    又因为∠1＝∠2，

    所以∠2＝∠BCF．

    所以FG∥BC．

    理由是：                                      ．

     


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