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一次函数与反比例函数的图象交于A(1,4),B(-2,)两点,

(1)求m的值;

(2)求kb的值;

(3)结合图象直接写出不等式的解集.


(1)∵反比例函数的图象过点A(1,4),

m=4  

(2)∵点B(-2,n)在反比例函数的图象上,

n = -2 .

∴点B的坐标为(-2,-2).

∵直线过点A(1,4),B(-2,-2),

解得      

(2).(写对1个给1分)


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如图1,在△ABC中,ED分别为ABAC上的点,且ED//BCODC中点,连结EO并延长交BC的延长线于点F,则有S四边形EBCD=SEBF.

(1)如图2,在已知锐角∠AOB内有一个定点P.过点P任意作一条直线MN,分别交射线OAOB于点MN.将直线MN绕着点P旋转的过程中发现,当直线MN满足某个条件时,△MON的面积存在最小值.直接写出这个条件:_______________________.

 (2)如图3,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点ABCP的坐标分别为(6,0)、(6,3)、()、(4、2),过点P的直线l与四边形OABC一组对边相交,将四边形OABC分成两个四边形,求其中以点O为顶点的四边形面积的最大值.

                            

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 小亮和小强进行投飞镖比赛,比赛结束后对他们的成绩进行统计,小亮的平均得分是

9.1环,方差是2.5;小强的平均得分是9.1环,方差是1.9,请问谁的综合技术更稳定些

A.小亮            B.小强          C.都稳定          D.无法判断

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 如图5,已知直线l,过点A1(1,0)作x轴的垂线交直线l于点B1,在线段A1B1右侧作等边三角形A1B1C1,过C1x轴的垂线交x轴于A2,交直线l于点B2,在线段A2B2右侧作等边三角形A2B2C2,按此作法继续下去则B2的坐标为_______________;Bn的坐标为________________.(n为正整数)

 


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折纸是一种传统的手工艺术,也是很多人从小就经历的事,在折纸中,蕴涵许多数学知识,我们还可以通过折纸验证数学猜想.如下图把一张直角三角形纸片按照图①~④的过程折叠后展开,便得到一个新的图形—“叠加矩形”。请按照上述操作过程完成下面的问题:

图11

 

图9

 

(1)若上述直角三角形的面积为6,则叠加矩形的面积为         ;       

(2)已知△ABC在正方形网格的格点上,在图9中画出△ABC的边BC上的叠加矩形EFGH(用虚线作出痕迹,实线呈现矩形,保留作图痕迹)

 (3) 如图所示的坐标系,OA=3,点P为第一象限内的整数点,使得△OAP的叠加矩形是正方形,写出所有满足条件的P点的坐标。

 


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在九张质地都相同的卡片上分别写有数字1,2,3,4,5,6,7,8,9,在看不到数字的情况下,从中任意抽取一张卡片,则抽到的数字是奇数的概率是

    A.        B.        C.        D.

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如图,CACB为⊙O的切线,切点分别为AB.直径延长ADCB的延长线交于点E ABCO交于点M,连接OB

(1)求证:∠ABO=ACB

(2)若sin∠EAB=CB=12,求⊙O 的半径及的值.

 


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已知正方形ABCD的边长为2,E为BC边的延长线上一点,CE=2,联结AE,与CD交于点F,联结BF并延长与线段DE交于点G,则BG的长为            .                                         

 


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