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    精英家教网如图，△ABC的外接圆的圆心坐标为
     
    ．
    分析：本题可先设圆心坐标为（x，y），再根据“三角形外接圆的圆心到三角形三顶点的距离相等”列出等式，化简即可得出圆心的坐标．
    解答：解：设圆心坐标为（x，y）；
    依题意得，
    A（4，6），B（2，4），C（2，0）
    则有
    		(4-x)2+(6-y)2
    =
    		(2-x)2+(4-y)2
    =
    		(2-x)2+(-y)2
    ，
    即（4-x）2+（6-y）2=（2-x）2+（4-y）2=（2-x）2+y2，
    化简后得x=6，y=2，
    因此圆心坐标为（6，2）．
    点评：本题考查了三角形外接圆的性质和两点之间的距离公式．解此类题目时要注意运用三角形的外接圆圆心到三角形三点的距离相等这一性质．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，半圆O为△ABC的外接半圆，AC为直径，D为劣弧
    		BC
    上的一动点，P在CB的延长线上，且有∠BAP=∠BDA．求证：AP是半圆O的切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•沙湾区模拟）如图，△ABC的外接⊙O的半径为R，高为AD，∠BAC的平分线交⊙O、BC于E、P，EF切⊙O交AC的延长线于F．
    下列结论：①AC•AB=2R•AD；②EF∥BC；③CF•AC=EF•CP；④
    CP
    BP
    =
    SinB
    SinF
    ．
    请你把正确结论的番号都写上
    ①②③④
    ①②③④
    ．（填错一个该题得0分）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，⊙O是△ABC的
    外接
    外接
    圆，△ABC是⊙O的
    内接
    内接
    ，点O是△ABC的
    外心
    外心
    ，它是
    三边垂直平分线段
    三边垂直平分线段
    的交点，到三角形
    三个顶点
    三个顶点
    的距离相等．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    如图，△ABC的外接⊙O的半径为R，高为AD，∠BAC的平分线交⊙O、BC于E、P，EF切⊙O交AC的延长线于F．
    下列结论：①AC•AB=2R•AD；②EF∥BC；③CF•AC=EF•CP；④数学公式．
    请你把正确结论的番号都写上________．（填错一个该题得0分）

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    科目：初中数学 来源：2013年四川省乐山市沙湾区中考数学调研试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，△ABC的外接⊙O的半径为R，高为AD，∠BAC的平分线交⊙O、BC于E、P，EF切⊙O交AC的延长线于F．
    下列结论：①AC•AB=2R•AD；②EF∥BC；③CF•AC=EF•CP；④．
    请你把正确结论的番号都写上    ．（填错一个该题得0分）

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