Question

因式分解：
（1）2ax²-8axy+8ay²；
（2）计算（-1）²⁰⁰⁹+（3.14）⁰+|

3

-2|+(

3

+1)2．

Answer 1

分析：（1）首先提取公因式2a，再进一步运用完全平方公式进行因式分解；
（2）根据幂运算的性质、绝对值的化简以及完全平方公式化简各项，再进一步计算．

解答：解：（1）2ax²-8axy+8ay²
=2a（x²-4xy+4y²）
=2a（x-2y）²；

（2）（-1）²⁰⁰⁹+（3.14）⁰+|

3

-2|+(

3

+1)2
=-1+1+2-

3

+4+2

3

=6+

3

．

点评：因式分解的时候，有公因式的要首先提取公因式，再进一步运用公式法进行因式分解，因式分解要彻底；
幂运算的性质：-1的奇次幂都是-1，任何不等于0的数的0次幂都是1．