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    已知：如图，BC是⊙O的弦，点A在⊙O上，AB＝AC＝10，．

    求：(1)弦BC的长；

    (2)∠OBC的正切的值．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)联结AO，AO的延长线与弦BC相交于点D．

    　　在⊙O中，∵AB＝AC，∴　　(1分)

    　　又∵AD经过圆心O，∴AD⊥BC，BC＝2BD　　(1分)

    　　在Rt△ABD中，AB＝10，，

    　　∴　　(2分)

    　　于是，由勾股定理得．

    　　∴BC＝12　　(1分)

    　　(2)设⊙O的半径OB＝r．

    　　在⊙O中，由OA＝OB＝r，得OD＝8–r．

    　　在Rt△OBD中，利用勾股定理，得，

    　　即得　　(2分)

    　　解得．∴　　(1分)

    　　∴　　(1分)

    　　∴　　(1分)


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    ED
    =
    CE
    ，CE的延长线与BD的延长线交于点A，过点E作EF⊥BC于点F，交CD与点G．
    （1）求证：AE=DE；
    （2）若AE=2
    		5
    ，cot∠ABC=
    3
    4
    ，求DG．

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    已知：如图，BC是圆O的弦，线段AD经过圆心O，点A在圆上，AD⊥BC，垂足为点D精英家教网，AB=4
    		5
    ，tan∠A=
    1
    2
    ．
    （1）弦BC的长；
    （2）圆O半径的长．

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