练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE．

    （1）求证：四边形ABED是菱形；

    （2）若∠ABC＝60°，CE＝2BE，试判断△CDE的形状，并说明理由．

    【答案】见解析

    【解析】

    试题（1）先证得四边形ABED是平行四边形，又AB=AD， 邻边相等的平行四边形是菱形；

    （2）四边形ABED是菱形，∠ABC=60°，所以∠DEC=60°，AB=ED，又EC=2BE，EC=2DE，可得△DEC是直角三角形．

    试题解析：梯形ABCD中，AD∥BC，

    ∴四边形ABED是平行四边形，

    又AB=AD，

    ∴四边形ABED是菱形；

    （2）∵四边形ABED是菱形，∠ABC=60°，

    ∴∠DEC=60°，AB=ED，

    又EC=2BE，

    ∴EC=2DE，

    ∴△DEC是直角三角形，

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为60°，则它们重叠部分的面积为（　　）

    A. 3 B. 2 C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，点D从点C出发，以2 cm/s 的速度沿折线C→A→B向点B运动，同时点E从点B出发，以1 cm/s的速度沿BC边向点C运动，设点E运动的时间为t （单位：s）（0＜t＜8）.

    (1) 当△BDE 是直角三角形时，求t的值；

    (2)若四边形CDEF是以CD、DE为一组邻边的平行四边形，①设它的面积为S，求S关于t的函数关系式；②是否存在某个时刻t，使平行四边形CDEF为菱形?若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】点A、B、C在数轴上对应的数分别为1、3、5，点P在数轴上对应的数是﹣2，点P关于点A的对称点为P1，点P1关于点B的对称点为P2，点P2关于点C的对称点为P3，点P3关于点A的对称点为P4，…，则P1P2016的长度为__________．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，BC＝10，BC边上的高为3．将点A绕点B逆时针旋转90°得到点E，绕点C顺时针旋转90°得到点D．沿BC翻折得到点F，从而得到一个凸五边形BFCDE，求五边形BFCDE的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA=3，PB=4，PC=5，将△ABP绕点B顺时针旋转60°到△CBQ位置．连接PQ，则以下结论错误的是（　　）

    A. ∠QPB=60° B. ∠PQC=90° C. ∠APB=150° D. ∠APC=135°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆．

    求证：（1）AC是⊙D的切线；（2）AB+EB=AC．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是边BC上的动点，连接AD，点C关于直线AD的对称点为点E，射线BE与射线AD交于点F.

    （1）在图1中，依题意补全图形；

    （2）记（），求的大小；（用含的式子表示）

    （3）若△ACE是等边三角形，猜想EF和BC的数量关系，并证明.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，，点在边上，点在边上，满足，，若，，则的面积为（ ）.

    A.B.C.D.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案