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    试通过图形面积关系说明等式：

    (a＋2b)(a－2b)＝a2－4b2．

    答案：
    解析：

    　　解：如图所示

    　　可知a2＝A＋Ⅲ＋Ⅳ＋B

    　　(2b)2＝B

    　　所以a2－(2b)2＝A＋Ⅲ＋Ⅳ

    　　又(a＋2b)(a－2b)＝A＋Ⅰ＋Ⅱ，注意到Ⅰ＝Ⅱ＝Ⅲ＝Ⅳ

    　　所以(a＋2b)(a－2b)＝a2－(2b)2＝a2－4b2．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性，也可以解释不等式的正确性．
    （1）根据下列所示图形写出一个代数恒等式；
    （2）已知正数a，b，c和m，n，l，满足a+m=b+n=c+l=k．试构造边长为k的正方形，利用图形面积来说明al+bm+cn＜k2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性，也可以解释不等式的正确性．
    （Ⅰ）根据下列所示图形写出一个代数恒等式
    （a+b）2-（a-b）2=4ab或（a+b）2=（a-b）2+4ab或（a+b）2-4ab=（a-b）2等
    ．
    （Ⅱ）已知正数a、b、c和m、n、l，满足a+m=b+n=c+l=k．试构造边长为k的正方形：
    ，
    利用图形面积来说明al+bm+cn＜k2并简述理由：
    因为a+m=b+n=c+l=k，显然有al+bm+cn＜k2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性，也可以解释不等式的正确性．
    （Ⅰ）根据下列所示图形写出一个代数恒等式________．
    （Ⅱ）已知正数a、b、c和m、n、l，满足a+m=b+n=c+l=k．试构造边长为k的正方形：________，
    利用图形面积来说明al+bm+cn＜k2并简述理由：________．

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    科目：初中数学 来源：期末题 题型：解答题

    利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性，也可以解释不等式的正确性．
    （1）根据下列所示图形写出一个代数恒等式；
    （2）已知正数a，b，c和m，n，l，满足a+m=b+n=c+l=k．试构造边长为k的正方形，利用图形面积来说明al+bm+cn＜k2．

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