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    5．顺次连接对角线垂直的?ABCD各边中点所得四边形必定是（　　）
    A．平行四边形B．菱形C．正方形D．矩形

    分析 首先根据三角形中位线定理得到四边形的对边都平行且相等，那么其必为平行四边形，根据邻边互相垂直，证明结论．

    解答 证明：由于E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，
    根据三角形中位线定理得：EH∥FG∥BD，EF∥AC∥HG；
    ∴四边形EFGH是平行四边形，
    ∵AC⊥BD，
    ∴EF⊥FG，
    ∴四边形EFGH是矩形，
    故选：D．

    点评 本题主要考查了矩形的性质和三角形中位线定理，解题的关键是构造三角形利用三角形的中位线定理解答．

    练习册系列答案
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