Question

（1）求

22

、

(-3)2

、

52

、

(-6)2

、

72

、

02

的值，对于任意实数a，

a2

等于多少？
（2）求(

4

)2、(

9

)2、(

25

)2、(

36

)2、(

49

)2、(

0

)2的值，对于任意非负实数a，(

a

)2等于什么？
（3）根据上面发现的规律，求（3-π）²的算术平方根．

Answer 1

分析：（1）根据算术平方根的定义求出即可；
（2）根据算术平方根的定义求出即可；
（3）根据当a＜0时，

a2

=-a求出即可．

解答：解：（1）∵

22

=2，

(-3)2

=3，

52

=5，

(-6)2

=6，

72

=7，

02

=0，
∴对于任意实数a，若a＞0，则

a2

=a；若a=0，则

a2

=0；
若a＜0，则

a2

=-a；
                   
（2）∵（

4

）²=4，（

9

）²=9，（

25

）²=25，（

36

）²=36，（

49

）²=49，（

0

）²=0，
∴对于任意非负实数a，（

a

）²=a；

（3）∵3-π＜0，
∴（3-π）²的算术平方根为

(3-π)2

=-（3-π）=π-3．

点评：本题考查了对二次根式的性质和算术平方根定义的应用，主要考查学生的计算能力．