如图.四边形ABCD中.点E.F.G.H分别是边AB.BC.CD.DA的中点．若四边形EFGH为菱形.则对角线AC.BD应满足条件是 A. AC⊥BD B. AC=BD C. AC⊥BD且AC=BD D. 不确定题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点．若四边形EFGH为菱形，则对角线AC、BD应满足条件是（）

A. AC⊥BD B. AC=BD C. AC⊥BD且AC=BD D. 不确定

试题分析：因为四边形EFGH为菱形，所以

，即

点评：本题难度不大，考查学生对于菱形性质、中位线性质的掌握，三角形中位线为其对应边的一半，菱形各边相等

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如图所示，在矩形

中，

，现将该矩形沿对角线

折叠，使得点

落在点

处，

边交

边于点

，请求出图中阴影部分的面积.

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如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，若CD=5，则四边形ABCD的面积为．

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（1）如图①，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，直线EF过点O，分别交AD，BC于点E，F．求证：AE=CF．
（2）如图②，将?ABCD（纸片）沿过对角线交点O的直线EF折叠，点A落在点A₁处，点B落在点B₁处，设FB₁交CD于点G，A₁B₁分别交CD，DE于点H，I．求证：EI=FG．