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    【题目】某商品原价为100元，第一次涨价，第二次在第一次的基础上又涨价，设平均每次增长的百分数为，那么应满足的方程是（ ）

    A.B.

    C.D.

    【答案】C

    【解析】

    设平均每次增长的百分数为x，根据“某商品原价为100元，第一次涨价40%，第二次在第一次的基础上又涨价10%”，得到商品现在的价格，根据“某商品原价为100元，经过两次涨价，平均每次增长的百分数为x”，得到商品现在关于x的价格，整理后即可得到答案．

    解：设平均每次增长的百分数为x，

    ∵某商品原价为100元，第一次涨价40%，第二次在第一次的基础上又涨价10%，

    ∴商品现在的价格为：，

    ∵某商品原价为100元，经过两次涨价，平均每次增长的百分数为x，

    ∴商品现在的价格为：，

    ∴，

    整理得：，

    故选：C．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（问题发现）

    （1）如图1所示，在中，，，点为上一点，作，交于点，则________；

    （类比研究）

    （2）将绕点顺时针旋转到图2所示位置，此时（1）中的结论还成立吗？请说明理由；

    （拓展延伸）

    （3）若点为边中点，在绕点旋转的过程中，当、、三点共线时，求的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是必然事件；③若甲组数据的方差是，乙组数据的方差是，则甲数据比乙组数据稳定；④圆内接正六边形的边长等于这个圆的半径，其中正确说法的个数是（ ）

    A.个B.个C.个D.个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的中国—我最喜爱的小吃”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图：

    调查问卷

    在下面四种重庆小吃中，你最喜的是（ ）（单选）

    A、烧鸡 B、欢喜团 C、锅子饼 D、蜜枣

    请根据所给信息解答下列问题：

    （1）请补全条形统计图；

    （2）若全校有2000名学生，请估计全校同学中最喜欢“烧鸡”的同学有多少人．

    （3）在此次调查活动中，有3女2男共5名工作人员，若从中随机选择2名负责调查问卷的发放和回收工作，请用列表或画树状图的方法，求出这2名工作人员恰好是1男1女的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC内接于⊙O．

    （1）作∠B的平分线与⊙O交于点D（用尺规作图，不用写作法，但要保留作图痕迹）；

    （2）在（1）中，连接AD，若∠BAC=60°，∠C=66°，求∠DAC的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在中，，，．

    （1）如图1，折叠使点落在边上的点处，折痕交、分别于点、，若，则________．

    （2）如图2，折叠使点落在边上的点处，折痕交、分别于点、．若，求证：四边形是菱形；

    （3）在（1）（2）的条件下，线段上是否存在点，使得和相似？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，，是的外接圆，连结OA、OB、OC，延长BO与AC交于点D，与交于点F，延长BA到点G，使得，连接FG.

    备用图

    （1）求证：FG是的切线；

    （2）若的半径为4.

    ①当，求AD的长度；

    ②当是直角三角形时，求的面积.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中，有一个格点三角形ABC．（注：顶点均在网格线交点处的三角形称为格点三角形．）

    （1）△ABC是 三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）；

    （2）若P、Q分别为线段AB、BC上的动点，当PC＋PQ取得最小值时，

    ① 在网格中用无刻度的直尺，画出线段PC、PQ．（请保留作图痕迹．）

    ② 直接写出PC＋PQ的最小值： .

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①是长春新地标一一摩天活力城楼顶上的摩天轮，被誉为“长春眼”，如图②是其正面的平面图．已知摩天活力城楼顶AD距地面BC为34米，摩天轮⊙O与楼顶AD近似相切，切点为G．测得∠OEF＝∠OFE＝67°，EF＝27.54米，求摩天轮的最高点到地面BC的距离．（结果精确到0.1米）（参考数据：sin67°＝0.92，cos67°0.39，tan67°＝2.36）

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