如图.一个牧童在小河的南4km的A处牧马.而他正位于他的小屋B的西8km北7km处.他想把他的马牵到小河边去饮水.然后回家．他要完成这件事情所走的最短路程是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家．他要完成这件事情所走的最短路程是多少？

分析：构建直角三角形，利用勾股定理即可得．

解答：

解：如图，作出A点关于MN的对称点A′，连接A′B交MN于点P，
则A′B就是最短路线．
在Rt△A′DB中，由勾股定理求得
A′B=

(DA′)2+DB2

(7+4+4)2+82

=17km．
答：他要完成这件事情所走的最短路程是17km．

点评：本题考查的是勾股定理在实际生活中的运用，需要同学们联系实际，熟练掌握．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

25、如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家．
（1）马牵到小河边什么地方饮水，然后回家所走的路程最短？请在图中画出河边马饮水的位置；
（2）如果牧童牵马行走的速度为每小时5km，为了尽早回家，请求出他在A处牵马到小河边去饮水，然后回家所需最短时间．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：