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16.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一元二次方程ax2+bx+c=0(  )
A.没有实根
B.只有一个实根
C.有两个实根,且一根为正,一根为负
D.有两个实根,且一根小于1,一根大于2

分析 首先根据图象求出抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点横坐标取值范围,进而写出一元二次方程ax2+bx+c=0的解的情况.

解答 解:由图可知:抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点横坐标的取值范围是0<x1<1,2<x2<3,
则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实根,且一根小于1,一根大于2.
故选D.

点评 本题考查的是抛物线与x轴的交点问题的知识,根据抛物线与x轴的交点求出一元二次方程的两个根是解答此题的关键,此题难度不大.

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6.计算:
(1)tan30°•sin60°+cos230°-sin245°•cos60°    
(2)$\sqrt{12}$-|-3|+($\frac{1}{2}$)-2-4cos30°.

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7.下列各组式中,为同类项的是(  )
A.3x2y与-3xy2B.3xy与-2yxC.2x与2x2D.7xy与7yz

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4.一元二次方程x2+3x-4=0的两根分别为1和-4.

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11.如图①,平面直角坐标系XOY中,若A(0,a)、B(b,0)且(a-4)2+$\sqrt{b-1}$=0,以AB为直角边作等腰RtABC,∠CAB=90°,AB=AC.

(1)求C点坐标;
(2)如图②过C点作CD⊥X轴于D,连接AD,求∠ADC的度数;
(3)如图③在(1)中,点A在Y轴上运动,以OA为直角边作等腰Rt△OAE,连接EC,交Y轴于F,试问A点在运动过程中S△AOB:S△AEF的值是否会发生变化?如果没有变化,请直接写出它们的比值2(不需要解答过程或说明理由).

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1.下列关于x的方程中,一定是一元二次方程的是(  )
A.(m-3)x2-$\sqrt{3}$x-2B.k2x+5k+6=0C.$\sqrt{2}$x2-$\frac{\sqrt{2}}{4}$x-$\frac{1}{2}$=0D.3x2+$\frac{1}{x}$-2=0

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8.解方程:
(1)x(x-3)+x-3=0                          
(2)x2+3x-4=0.

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5.单项式$\frac{-{2}^{2}{m}^{4}n}{7}$的系数是-$\frac{{2}^{2}}{7}$,次数是5,多项式-$\frac{4}{5}$x2y+$\frac{2}{3}$x4y-x+1最高次项是$\frac{2}{3}$x4y.

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6.已知2x3yn与-6xm+5y是同类项,则m+n=-1.

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