Question

【题目】如图，小华同学想测量学校逸夫楼的高度，他站在B点从A处仰望楼顶D，测得仰角为30°，再往逸夫楼的方向前进14米从E处望楼顶，测得仰角为60°，已知小华同学身高（AB）为1.6米，则逸夫楼CD的高度的为（　　）（≈1.73）

A.12.1米B.13.7米C.11.5米D.13.5米

Answer 1

【答案】B

【解析】

设DF＝x米，在Rt△ADF中求出AF，在Rt△DEF中求出EF，再由AE＝14m，可求出x的值，即可得出CD的高度．

解：如图：

设DF＝x米，

在Rt△ADF中，DF＝x米，∠DAF＝30°，

则tan30°＝DF：AF＝x：AF，

故AF＝x米，

在Rt△DEF中，DF＝x米，∠DEF＝60°，

则tan60°＝DF：EF＝x：EF，

故EF＝x米，

由题意得，AF﹣EF＝x﹣x＝14，

解得：x≈12.1米

则这棵树的高度为12.1+1.6≈13.7米．
故选：B．