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    19．已知：如图所示，矩形ABCD中，E是BC上的一点，且AE=BC，∠EDC=15°．
    求证：AD=2AB．

    分析 只要证明∠AEB=30°，即可推出AE=2AB，由此即可证明．

    解答 证明：∵四边形ABCD是矩形，
    ∴∠B=∠ADC=90°，AD∥BC，
    ∵∠EDC=15°，
    ∴∠ADE=∠ADC-∠EDC=90°-15°=75°，
    ∵AE=AD∴∠AED=∠ADE=75°，
    ∴∠DAE=30°，
    ∵AD∥BC，
    ∴∠AEB=∠DAE=30°，
    ∴AB=$\frac{1}{2}$AE，
    ∵AD=AE，
    ∴AD=2AB．

    点评 本题参考矩形的性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
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    9．因为互为相反数的两个数到原点的距离相等，所以到原点距离为2015的点有2个，分别是2015和-2015，即绝对值等于2015的数是±2015．

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    10．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：
    ①分别以B，C为圆心，以大于$\frac{1}{2}$BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；
    ②作直线MN交AB于点D，连接CD．
    若CD=AC，∠ACB=120°，则∠A的度数为（　　）
    A．60°B．50°C．40°D．不能确定

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    7．求作：△BAC，使∠ABC=∠ACB=∠α，BC=n．

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    14．用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹
    已知：线段a，c
    求作：Rt△ABC，使BC=a，AB=c，∠A=90°．
    结论：Rt△ABC，即为所求．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．若多项式a2-na-3可以分解成（a+1）（a-3），那么，n应等于（　　）
    A．2B．-2C．-1D．1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．计算
    （1）x3y2•（xy）2÷（-$\frac{4}{3}$x3y）
    （2）-2100×0.5100×（-1）2016÷（-1）-5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知△ABC在平面直角坐标系中，点A，B，C都在第一象限内，现将△ABC的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都乘-1，得到一个新的三角形，则（　　）
    A．新三角形与△ABC关于x轴对称
    B．新三角形与△ABC关于y轴对称
    C．新三角形的三个顶点都在第三象限内
    D．新三角形是由△ABC沿y轴向下平移一个单位长度得到的

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，△ABC是等边三角形，点D是直线BC上一点，过点D作DM∥AC交直线AB于点M，∠ADE=60°，DE交△ABC的外角∠ACF的平分线CE于点E．
    （1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：∠1=∠2；
    （2）如图1，当点D在线段BC上时，求证：AD=DE；
    （3）如图2，当点D在BC延长线上时，求证：∠MAD=∠CDE；
    （4）如图2，当点D在BC延长线上时，求证：AD=DE．

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