Question

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是

1. A.
   1：2：3：4
2. B.
   1：2：2：1
3. C.
   2：2：1：1
4. D.
   2：1：2：1

Answer 1

B
分析：首先根据∠A：∠B：∠C：∠D的值，分别求得∠A、∠B、∠C、∠D的度数，然后根据等腰梯形的判定定理求解即可求得答案．注意排除法在解选择题中的应用．
解答：A、若∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：3：4，则可得：∠A=36°，∠B=72°，∠C=108°，∠D=144°，∴AD不平行于BC，故本选项错误；
B、若∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：2：1，则可得：∠A=60°，∠B=120°，∠C=120°，∠D=60°，∴∠A+∠B=180°，∴AD∥BC，∠A=∠D，∴四边形ABCD是等腰梯形，故本选项正确；
C、若∠A：∠B：∠C：∠D=2：2：1：1，则可得：∠A=120°，∠B=120°，∠C=60°，∠D=60°，∴∠A=∠B，∠A+∠C=90°，∴AB∥CD，而AD不平行于BC，故本选项错误；
D、若∠A：∠B：∠C：∠D=2：1：2：1，则可得：∠A=120°，∠B=60°，∠C=120°，∠D=60°，∴AB∥CD，BC∥AD，∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误．
故选B．
点评：此题考查了等腰梯形的性质与判定．此题难度不大，解题的关键是注意熟记定理．