Question

5．二次函数的图象对称轴是y轴，顶点是原点，且过点（1，$\frac{1}{4}$），则此函数的关系式为（　　）

• A． y=-$\frac{1}{4}$x²
• B． y=$\frac{1}{4}$x²
• C． y=-4x²
• D． y=4x²

Answer 1

分析 根据已知条件可以设二次函数的解析式为y=ax²（a是常数，且a≠0）．然后将点（1，$\frac{1}{4}$）的坐标代入求得a的值即可；

解答 解：∵二次函数的图象对称轴是y轴，顶点是原点，
∴设二次函数的解析式为y=ax²，
将点（1，$\frac{1}{4}$）代入，解得a=$\frac{1}{4}$，
∴二次函数的解析式为y=$\frac{1}{4}$x²，
故选B．

点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，根据二次函数图象上点的坐标特征，恰当设出函数解析式是解决问题的关键．