分析 (1)将点A与B的坐标代入抛物线的解析式即可求出b、c的值,然后令y=0即可求出抛物线与x轴的交点坐标.
(2)求出点C的坐标,
解答 解:(1)将A(0,2),B(3,2)代入y=x2+bx+c,
∴$\left\{\begin{array}{l}{2=c}\\{2=9+3b+c}\end{array}\right.$,
∴解得:$\left\{\begin{array}{l}{b=-3}\\{c=2}\end{array}\right.$
∴y=x2-3x+2
令y=0代入y=x2-3x+2,
∴x2-3x+2=0,
∴x=1或x=2,
∴抛物线与x轴的交点坐标(1,0),(2,0)
(2)由(1)可知:抛物线的对称轴为x=$\frac{3}{2}$,
∴令x=$\frac{3}{2}$代入y=x2-3x+2,
∴y=-$\frac{1}{4}$,
∴C($\frac{3}{2}$,-$\frac{1}{4}$),
∴AB=3,AC=$\frac{3\sqrt{13}}{4}$,
∴AB≠AC,
∴当D与C关于AB对称时,
此时四边形ACBD是菱形,
∴由对称性可知:D($\frac{3}{2}$,$\frac{17}{4}$)
点评 本题考查二次函数的综合问题,设计待定系数法求解析式,菱形的性质,一元二次方程的解法等知识,题目较为综合.
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选项 | 方式 | 百分比 |
A | 社区板报 | 35% |
B | 集会演讲 | m |
C | 喇叭广播 | 25% |
D | 发宣传画 | 10% |
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