Question

直线y=3x+4关于直线y=x对称的直线的函数解析式是

 

．

Answer 1

分析：设（x，y）为所求函数解析式上任意点，则关于y=x的对称点为（y，x），∴（y，x）在直线y=3x+4上，代入后即可得出要求的函数解析式．

解答：解：设（x，y）为所求函数解析式上任意点：则关于y=x的对称点为（y，x），∴（y，x）在直线y=3x+4上，代入得：x=3y+4，
∴3y=x-4，
∴y=

1

3

x-

4

3

，
故答案为：y=

1

3

x-

4

3

．

点评：本题考查了一次函数图象与几何变换，属于基础题，注意设出一个点的坐标是关键．