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6.图①为三角形纸片ABC,AB上有一点P,已知将A、B、C往内折至P时,出现折线SR、TQ、RQ,其中Q、R、S、T四点分别在BC、AC、AP、BP上,如图②所示,若△ABC、四边形PTQR的面积分别为16、5,则△RPS面积为3.

分析 根据折叠,知△BTQ的面积和△PTQ的面积相等,△CQR和△PQR的面积相等,△ASR的面积和△PSR的面积相等,结合已知△ABC、四边形PTQR的面积分别为16、5,即可求解.

解答 解:根据题意,得
△BTQ的面积和△PTQ的面积相等,
△CQR和△PQR的面积相等,
△ASR的面积和△PSR的面积相等.
又∵△ABC、四边形PTQR的面积分别为16、5,
∴△PRS面积等于(16-5×2)÷2=3.
故答案为:3.

点评 此题是折叠问题,折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等.

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