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如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(﹣1,2),点C的坐标为(﹣3,0),将点C绕点A逆时针旋转90°,再向下平移3个单位,此时点C的对应点的坐标为  

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将点A(2,1)向上平移3个单位长度得到点B的坐标是    

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下列因式分解正确的是(  )

 

A.

x2﹣y2=(x﹣y)2

B.

a2+a+1=(a+1)2

C.

xy﹣x=x(y﹣1)

D.

2x+y=2(x+y)

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如图,抛物线经过点A(1,0),B(5,0),C(0,)三点,设点E(x,y)是抛物线上一动点,且在x轴下方,四边形OEBF是以OB为对角线的平行四边形.

(1)求抛物线的解析式;

(2)当点E(x,y)运动时,试求平行四边形OEBF的面积S与x之间的函数关系式,并求出面积S的最大值?

(3)是否存在这样的点E,使平行四边形OEBF为正方形?若存在,求E点,F点的坐标;若不存在,请说明理由.

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把不等式组的解集在数轴上表示,正确的是(  )

 

A.

B.

C.

D.

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解方程:

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如图①,△ABC与△DEF是将△ACF沿过A点的某条直线剪开得到的(AB,DE是同一条剪切线).平移△DEF使顶点E与AC的中点重合,再绕点E旋转△DEF,使ED,EF分别与AB,BC交于M,N两点.

(1)如图②,△ABC中,若AB=BC,且∠ABC=90°,则线段EM与EN有何数量关系?请直接写出结论;

(2)如图③,△ABC中,若AB=BC,那么(1)中的结论是否还成立?若成立,请给出证明:若不成立,请说明理由;

(3)如图④,△ABC中,若AB:BC=m:n,探索线段EM与EN的数量关系,并证明你的结论.

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在Rt△ABC中,∠A=90°,有一个锐角为60°,BC=6.若点P在直线AC上(不与点A,C重合),且∠ABP=30°,则CP的长为 

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在平面直角坐标系中,将点(2,3)向上平移1个单位,所得到的点的坐标是(  )

 

A.

(1,3)

B.

(2,2)

C.

(2,4)

D.

(3,3)

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