Question

求下列各代数式的值
（1）已知当x=-1时，代数式2ax³-3bx+8值为18，求代数式9b-6a+2的值
（2）已知x+3=5-y，a、b互为相反数，m的绝对值为2，c、d互为倒数．求代数式

a+b

m

+（x+y）²-2cd的值．

Answer 1

分析：（1）将x=-1代入代数式2ax³-3bx+8=18，求得-2a+3b的值，然后将其整体代入所求代数式并求其值；
（2）根据题意，列出题中隐含的已知条件，然后将其代入所求代数式求值．

解答：解：（1）把x=-1代入代数式2ax³-3bx+8=18，得
-2a+3b+8=18，即-2a+3b=10  ①
∵9b-6a+2=3（-2a+3b）+2   ②
把①代入②，得
9b-6a+2=3×10+2=32，
所以，代数式9b-6a+2的值是32；
（2）根据题意，得
x+3=5-y，即x+y=2   ①
a+b=0   ②
cd=1   ③
把①②③代入代数式

a+b

m

+（x+y）²-2cd，得

a+b

m

+（x+y）²-2cd=

0

m

+2²-2×1=2，
所以，代数式

a+b

m

+（x+y）²-2cd的值是2．

点评：（1）在求代数式的值时，注意“整体代入法”；
（2）从题意中挖掘出隐含在其中的已知条件，然后根据已知条件来解答．