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    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为（ ）

    A．6 B．12 C．2 D．4

    【答案】D.

    【解析】

    试题解析：设BE=x，则CE=BC-BE=16-x，

    ∵沿EF翻折后点C与点A重合，

    ∴AE=CE=16-x，

    在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2，

    即82+x2=（16-x）2，

    解得x=6，

    ∴AE=16-6=10，

    由翻折的性质得，∠AEF=∠CEF，

    ∵矩形ABCD的对边AD∥BC，

    ∴∠AFE=∠CEF，

    ∴∠AEF=∠AFE，

    ∴AE=AF=10，

    过点E作EH⊥AD于H，则四边形ABEH是矩形，

    ∴EH=AB=8，

    AH=BE=6，

    ∴FH=AF-AH=10-6=4，

    在Rt△EFH中，EF=．

    故选D．

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    （1）试说明AH＝BH

    （2）求证：BD＝CG．

    （3）探索AE与EF、BF之间的数量关系

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    （1）求B、C两点的坐标；

    （2）请在图中画出线段MB、MC，并判断四边形ACMB的形状（不必证明），求出点M的坐标；

    （3）动直线l从与BM重合的位置开始绕点B顺时针旋转，到与BC重合时停止，设直线l与CM交点为E，点Q为BE的中点，过点E作EG⊥BC于G，连接MQ、QG．请问在旋转过程中∠MQG的大小是否变化？若不变，求出∠MQG的度数；若变化，请说明理由．

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    【题目】已知点A（2x－4，x＋2）在坐标轴上，则x的值等于（ ）

    A. 2 B. －2 C. 2或－2 D. 非上述答案

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    【题目】在△ABC中，D是BC的中点，且AD＝AC，DE⊥BC，与AB相交于点E，EC与AD相交于点F．过C点作CG∥AD，交BA的延长线于G，过A作BC的平行线交CG于H点．

    （1）若∠BAC＝900，求证：四边形ADCH是菱形；

    （2）求证：△ABC∽△FCD；

    （3）若DE＝3，BC＝8，求△FCD的面积．

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