A. | $\frac{2}{3}$ | B. | $\frac{5}{6}$ | C. | 1 | D. | $\frac{7}{6}$ |
分析 连接OD,由垂径定理得出AB⊥CD,由三角函数求出DH=4,由勾股定理得出BH=$\sqrt{B{D}^{2}-D{H}^{2}}$=3,设OH=x,则OD=OB=x+3,在Rt△ODH中,由勾股定理得出方程,解方程即可.
解答 解:连接OD,如图所示:
∵AB是⊙O的直径,且经过弦CD的中点H,
∴AB⊥CD,
∴∠OHD=∠BHD=90°,
∵cos∠CDB=$\frac{DH}{BD}$=$\frac{4}{5}$,BD=5,
∴DH=4,
∴BH=$\sqrt{B{D}^{2}-D{H}^{2}}$=3,
设OH=x,则OD=OB=x+3,
在Rt△ODH中,由勾股定理得:x2+42=(x+3)2,
解得:x=$\frac{7}{6}$,
∴OH=$\frac{7}{6}$;
故选:D.
点评 此题考查了垂径定理、勾股定理以及三角函数.此题难度不大,注意数形结合思想的应用.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{8}$ | B. | $\frac{1}{6}$ | C. | $\frac{1}{4}$ | D. | $\frac{1}{2}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 23×10-5m | B. | 2.3×10-5m | C. | 2.3×10-6m | D. | 0.23×10-7m |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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