Question

已知t²+t-1=0，则t³+2t²+2008=    ．

Answer 1

【答案】分析：首先由t²+t-1=0求得t²+t的值，然后将t³+2t²+2008变形为t（t²+t）-t²+2t²+2008，即可求得答案．
解答：解：∵t²+t-1=0，
∴t²+t=1，
∴t³+2t²+2008=t（t²+t）-t²+2t²+2008，
=t+t²+2008，
=1+2008，
=2009．
故答案为：2009．
点评：此题考查了因式分解的应用，解题的关键是t³+2t²+2008=t（t²+t）-t²+2t²+2008式子的求得与整体思想的应用．