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    如图所示，P是等边△ABC内部一点，∠APB、∠BPC、∠CPA的大小之比是5∶6∶7，求以PA、PB、PC的长为边的三角形的三个角的大小之比．

    答案：
    解析：

    解：将△ABP以A为旋转中心，旋转到△ACP处，使B与C重合，P点落在Q处，连接PQ，则△APQ为等边三角形，PQ＝PA，PB＝QC，这样∠PCQ＝60°，∠PQC＝40°，∠CPQ＝80°，所以以PA、PB、PC的长为边的三角形的三个角的大小之比是40°∶60°∶80°＝2∶3∶4．


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    15、如图所示，P是等边三角形ABC内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转60°，得到△CBP′，若PB=3，则PP′=
    3
    ．

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    空投物资用的某种降落伞的轴截面如图所示，△ABG是等边三角形，C、D是以AB为直径的半圆O的两个三等分点，CG、DG分别交AB于点E、F，试判断精英家教网点E、F分别位于所在线段的什么位置？并证明你的结论（证明一种情况即可）．

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    6、如图所示，△ABC是等边三角形，BD是中线，DE⊥BC于E．若EC=2，则BE=（　　）

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    已知：如图所示，△ABC是等边三角形，D是AC中点，延长BC至E，使CE=CD，连接DE，
    ①试判断△DBE是什么三角形？并证明你的结论．
    ②若BC=2.2，求S△ABD（结果保留三个有效数字．提示：BD=
    		3
    2
    AB，
    		3
    =1.732）

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    精英家教网如图所示，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且CE=BD，BE、AD相交于点F．
    求证：
    （1）△ABD≌△BCE；
    （2）CE2=DF•DA．

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