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    精英家教网将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G（如图）．如果DM：MC=3：2，则DE：DM：EM=（　　）
    A、7：24：25B、3：4：5C、5：12：13D、8：15：17
    分析：先根据折叠的性质得EM=EA，再根据勾股定理得ME的长，从而求比值．
    解答：解：由折叠知，EM=EA，
    设CD=AD=5a，
    ∴DE=5a-EM，DM=3a，MC=2a，
    在Rt△EDM中，EM2=DE2+DM2，
    即ME2=（5a-ME）2+（3a）2，
    解得ME=
    17
    5
    a
    ∴ED=
    8
    5
    a
    ∴DE：DM：EM=
    8
    5
    a：3a：
    17
    5
    a=8：15：17．
    故选D．
    点评：本题利用了：1、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；2、通过设适当的参数，利用正方形的性质，勾股定理求解．
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    （1）如果正方形边长为2，M为CD边中点．求EM的长．
    （2）如果M为CD边的中点，求证：DE：DM：EM=3：4：5；
    （3）如果M为CD边上的任意一点，设AB=2a，问△CMG的周长是否与点M的位置有关？若有关，请把△CMG的周长用含DM的长x的代数式表示；若无关，请说明理由．

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    ．

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    （1）如果M为CD边的中点，求证：DE：DM：EM=3：4：5；
    （2）如果M为CD边上的任意一点，设AB=2a，问△CMG的周长是否有与点M的位置关系？若有关，请把△CMG的周长用含CM的长x的代数式表示；若无关，请说明理由．

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