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    如图，AB、CD交于点E，AD＝AE，CB＝CE，F、G、H分别是DE、BE、AC的中点．

    (1)求证：AF⊥DE；

    (2)求证：FH＝GH．

    答案：
    解析：

    　　

    　　评析：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，因此可将不同线段用同一线段表示出来，再结合等量代换可证明线段相等．


    提示：


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    18、如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠AOD=
    ∠COB
    ，根据
    SAS
    可得到△AOD≌△COB，从而可以得到AD=
    CB
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB和CD交于O点，OD平分∠BOF，OE⊥CD于点O，∠AOC=40°，求∠EOF的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB和CD交于点O，则∠AOC的邻补角是
    ∠AOD和∠BOC
    ∠AOD和∠BOC
    ．∠AOC的对顶角是
    ∠BOD
    ∠BOD
    ，若∠AOC=40°，则∠BOD=
    40°
    40°
    ，∠AOD=
    140°
    140°
    ，∠BOC=
    140°
    140°
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB、CD交于点O，MO⊥AB于O，∠MOD=40°，则∠AOC=
    50°
    50°
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB与CD交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，若∠EOD=2∠BOD，求∠EOF的度数．
    解：∵OE⊥AB，
    ∴∠EOB=
    90°
    90°
    ，
    ∴∠EOD+
    ∠BOD
    ∠BOD
    =
    90°
    90°
    ，
    又∵∠EOD=2∠BOD，
    ∴∠BOD=
    30°
    30°
    ，∠EOD=
    60°
    60°
    ，
    ∵OF⊥CD，
    ∴∠FOD=
    90°
    90°
    ，
    ∴∠EOF=
    90°
    90°
    -
    60°
    60°
    =
    30°
    30°
    ．

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