先化简.再求值:[2]÷4y.其中x=1.y=4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．先化简，再求值：[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）²]÷4y，其中x=1，y=4．

分析原式中括号中利用完全平方公式，平方差公式化简，合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

解答解：原式=（x²-4y²-x²-8xy-16y²）÷4y=（-8xy-20y²）÷4y=-2x-5y，
当x=1，y=4时，原式=-2-20=-22．

点评此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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9．解下列方程：，
（1）$\frac{6}{x+4}-\frac{3}{x-1}$=0；
（2）$\frac{x}{2x-5}$$-\frac{5}{5-2x}$=1；
（3）$\frac{x+1}{x-2}=\frac{x-3}{x-4}$；
（4）$\frac{2}{x+1}$$+\frac{3}{x-1}$=$\frac{6}{{x}^{2}-1}$．

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7．

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=10cm，AC=6cm，在线段BC上，动点P以2cm/s的速度从点B向点C匀速运动；同时在线段CA上，点Q以acm/s的速度从点C向点A匀速运动，当点P到达点C（或点Q到达点A）时，两点运动停止，在运动过程中．
（1）当点P运动$\frac{30}{11}$s时，△CPQ与△ABC第一次相似，求点Q的速度a；
（2）当△CPQ与△ABC第二次相似时，求点P总共运动了多少秒？

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（1）如图2，连接ME，若∠EMA=67.5°，求证：△DEM≌△AEM；
（2）如图3，在三角板DEF移动的同时，点N从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿CB向点B匀速移动，当三角板DEF的顶点D移动到AB边上时，三角板DEF停止移动，点N也随之停止移动．连接FN，设四边形AFNB的面积为y，在三角板DEF运动过程中，y存在最小值，请求出y的最小值；
（3）在（2）的条件下，在三角板DEF运动过程中，是否存在某时刻，使E、M、N三点共线，若存在，请直接写出此时AF的长；若不存在，请直接回答．