Question

解方程
（1）x²+2x=3　　　　　　　　
（2）9（x-1）²-4（x+1）²=0．

Answer 1

解：（1）x²+2x-3=0，
（x+3）（x-1）=0，
x+3=0或x-1=0，
所以x₁=-3，x₂=1；

（2）[3（x-1）+2（x+1）]•[3（x-1）-2（x+1）]=0，
3（x-1）+2（x+1）=0或3（x-1）-2（x+1）=0，
所以x₁=，x₂=5．
分析：（1）先移项得到x²+2x-3=0，然后利用因式分解法解方程；
（2）利用平方差公式把方程左边分解，这样原方程化为3（x-1）+2（x+1）=0或3（x-1）-2（x+1）=0，然后解一次方程．
点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．