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15.如图,正方形ABCD和EFGC中,左右两个正方形边长分别为a、b,用代数式表示阴影部分△AEG的面积为(  )
A.a2-b2B.$\frac{2}{3}({a}^{2}-{b}^{2})$C.$\frac{1}{2}{b}^{2}$D.$\frac{1}{2}{a}^{2}$

分析 先利用S阴影部分=S梯形ABCE+S△CEG-S△ABG得到阴影部分△AEG的面积$\frac{1}{2}$(a+b)•a+$\frac{1}{2}$b2-$\frac{1}{2}$a•(a+b),然后去括号后合并即可.

解答 解:S阴影部分=S梯形ABCE+S△CEG-S△ABG
=$\frac{1}{2}$(a+b)•a+$\frac{1}{2}$b2-$\frac{1}{2}$a•(a+b)
=$\frac{1}{2}$b2
故选C.

点评 本题考查了整式的混合运算:有乘方、乘除的混合运算中,要按照先乘方后乘除的顺序运算,其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似.解决本题的关键是利用规则图形的面积表示出阴影部分的面积.

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6.已知二次三项式ax2+bx+c当x=2时,取得最小值-1;且它的两根的立方和为24,如果x=-1,那么这个二次三项式的值是12$\frac{1}{2}$.

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10.如图1,点C将线段AB分成两部分,如果$\frac{AC}{AB}=\frac{BC}{AC}$,那么称点C为线段AB的黄金分割点,某教学兴趣小组在进行研究时,由“黄金分割点”联想到“黄金分割线”,类似的给出“黄金分割线”的定义:“一直线将一个面积为S的图形分成两部分,这两部分的面积分别为S1,S2,如果$\frac{{S}_{1}}{S}=\frac{{S}_{2}}{{S}_{1}}$,那么称这条直线为该图形的黄金分割线.
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20.如图,点P的坐标为(2,$\frac{3}{2}$),过点P作x轴的平行线交y轴于点A,作PB⊥AP交反比例函数y=$\frac{k}{x}$(x>0)于点B,连结AB.已知tan∠BAP=$\frac{3}{2}$.
(1)求k的值;
(2)求直线AB的解析式.

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7.先化简:$\frac{a+1}{a-3}$-$\frac{a-3}{a+2}$÷$\frac{a^2-6a+9}{a^2-4}$,然后a在3,2,-2和-3四个数中任选一个合适的数代入求值.

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(2)点Q在y轴上,且S△QAB=S四边形ABDC,求出点Q的坐标;
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5.解下列不等式组:
(1)$\left\{\begin{array}{l}{3x-15>0}\\{7x-2<8x}\end{array}\right.$
(2)$\left\{\begin{array}{l}{5x-4≤2x+5}\\{7+2x≤6+3x}\end{array}\right.$.

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