Question

15．如图，正方形ABCD和EFGC中，左右两个正方形边长分别为a、b，用代数式表示阴影部分△AEG的面积为（　　）

• A． a²-b²
• B． $\frac{2}{3}（{a}^{2}-{b}^{2}）$
• C． $\frac{1}{2}{b}^{2}$
• D． $\frac{1}{2}{a}^{2}$

Answer 1

分析 先利用S_阴影部分=S_梯形ABCE+S_△CEG-S_△ABG得到阴影部分△AEG的面积$\frac{1}{2}$（a+b）•a+$\frac{1}{2}$b²-$\frac{1}{2}$a•（a+b），然后去括号后合并即可．

解答 解：S_阴影部分=S_梯形ABCE+S_△CEG-S_△ABG
=$\frac{1}{2}$（a+b）•a+$\frac{1}{2}$b²-$\frac{1}{2}$a•（a+b）
=$\frac{1}{2}$b²．
故选C．

点评 本题考查了整式的混合运算：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．解决本题的关键是利用规则图形的面积表示出阴影部分的面积．