Question

【题目】课本1.4有这样一道例题：

据此，一位同学提出问题：“用这根长22 cm的铁丝能否围成面积最大的矩形？若能围成，求出面积最大值；若不能围成，请说明理由．”请你完成该同学提出的问题．

Answer 1

【答案】当矩形的各边长均为 cm时，围成的面积最大，最大面积是cm2．

【解析】

试题设当矩形的一边长为xcm时，面积为ycm2．由矩形的面积公式和配方法得出得出y=-x2+11x=-（x-）2+，由偶次方的性质，即可得出结果．

试题解析：能围成．

设当矩形的一边长为x cm时，面积为y cm2．

由题意得：y＝x·(－x)＝－x2＋11x ＝－(x－)2＋ ，

∵(x－)2≥0，

∴－(x－)2＋≤．

∴当x＝时，y有最大值，y max＝，此时－x＝．

答：当矩形的各边长均为cm时，围成的面积最大，最大面积是cm2．