【题目】课本1.4有这样一道例题:
据此,一位同学提出问题:“用这根长22 cm的铁丝能否围成面积最大的矩形?若能围成,求出面积最大值;若不能围成,请说明理由.”请你完成该同学提出的问题.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O交AC于点D,DE⊥BC,垂足为E.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若DG⊥AB,垂足为点F,交⊙O于点G,∠A=35°,⊙O半径为5,求劣弧DG的长.(结果保留π)
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【题目】一只不透明的袋子中,装有三个分别标记为“1”、“2”、“3”的球,这三个球除了标记不同外,其余均相同.搅匀后,从中摸出一个球,记录球上的标记后放回袋中并搅匀,再从中摸出一个球,再次记录球上的标记.
(1)请列出上述实验中所记录球上标记的所有可能的结果;
(2)求两次记录球上标记均为“1”的概率.
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【题目】已知一次函数y=x+4的图象与二次函数y=ax(x﹣2)的图象相交于A(﹣1,b)和B,点P是线段AB上的动点(不与A、B重合),过点P作PC⊥x轴,与二次函数y=ax(x﹣2)的图象交于点C.
(1)求a、b的值
(2)求线段PC长的最大值;
(3)若△PAC为直角三角形,请直接写出点P的坐标.
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【题目】甲、乙两名学生参加数学素质测试(有四项),每项测试成绩采用百分制,成绩如表:
学生 | 数与代数 | 空间与图形 | 统计与概率 | 综合与实践 | 平均成绩 | 方差 |
甲 | 87 | 93 | 91 | 85 | 89 | ______ |
乙 | 89 | 96 | 91 | 80 | ______ | ______ |
(1)将表格中空缺的数据补充完整,根据表中信息判断哪个学生数学综合素质测试成绩更稳定?请说明理由.
(2)若数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按,计算哪个学生数学综合素质测试成绩更好?请说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△C;平移△ABC,若A的对应点的坐标为(0,4),画出平移后对应的△;
(2)若将△C绕某一点旋转可以得到△,请直接写出旋转中心的坐标;
(3)在轴上有一点P,使得PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.
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【题目】在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.
(1)如图1,请连接AC,BD,求证:AC垂直平分BD;
(2)如图2,若∠BCD=60°,∠ABC=90°,E,F分别为边BC,CD上的动点,且∠EAF=60°,AE,AF分别与BD交于G,H,求证:△AGH∽△AFE;
(3)如图3,在(2)的条件下,若 EF⊥CD,直接写出的值.
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