解:(1)设线段AB,CD的解析式分别为y1=k1x+b1,y2=k2x+b2,由图象得
,
,
解得:
,
,
∴y
1=-15x+60(0≤x≤4),
y
2=-30x+90(0≤x≤3)
(2)设客车的速度为xkm/时,则小轿车的速度为(x+30)km/时,
所以两车的相遇时间为:
,
轿车每小时的耗油量为60÷4=15升,
客车每小时耗油量为90÷3=30升.
∵相遇时,它们油箱中所剩余的油量恰好相等,
∴90-30×
=60-15×
,
解得:x=60,
经检验,x=60是原方程的解,
轿车的速度为:60+30=90千米/时.
答:客车60千米/小时,轿车90千米/小时.
分析:(1)直接运用待定系数法就可以求出y
1、y
2关于x的函数解析式;
(2)设客车的速度为xkm/时,则小轿车的速度为(x+30)km/时,先根据相遇问题表示出相遇时间,再由图象可以求出客车和小轿车每小时的耗油量,再根据剩余的油相等建立方程求出其解就可以了.
点评:本题考查了运用待定系数法求一次函数的解析式的运用,相遇问题的解法的运用,解答本题时先表示出两车相遇的时间利用剩余的油量相等建立分式方程是关键,分式方程要检验是解答的必要过程,学生容易忘记.