精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,ABC是等边三角形,点DAC边上,将BCD绕点C旋转得到ACE

1)求证:DEBC

2)若AB8BD7,求ADE的周长.

【答案】1)见解析;(215

【解析】

1)由旋转的性质可得CDCE,∠ACB=∠ACE60°,可得∠CDE60°=∠ACB,可证DEBC

2)由旋转的性质可得AEBD7,即可求△ADE的周长.

证明:(1)∵△ABC是等边三角形,

ABBCAC,∠ACB60°

∵将△BCD绕点C旋转得到△ACE

CDCE,∠ACB=∠ACE60°

∴△CDE是等边三角形,

∴∠CDE60°=∠ACB

DEBC

2)∵将△BCD绕点C旋转得到△ACE

AEBD7

∵△ADE的周长=AE+DE+ADAE+DC+ADAE+AC

∴△ADE的周长=7+815

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】△ABC中,∠ABC=90°,已知AB=3BC=4,点Q是线段AC上的一个动点,过点QAC的垂线交直线AB于点P,当△PQB为等腰三角形时,线段AP的长为   

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,在△ABC中,ABAC,∠BAC120°,点DE分别在边ABAC上,ADAE,连接DC,点MPN分别为DEDCBC的中点.

1)观察猜想

1中,线段PMPN的数量关系是   ,∠MPN的度数是   

2)探究证明

把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置,连接MNBDCE,判断△PMN的形状,并说明理由;

3)拓展延伸

把△ADE绕点A在平面内自由旋转,若AD4AB8,请直接写出△PMN面积的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】小明同学解一元二次方程x26x10的过程如图所示.

解:x26x1 …

x26x+91 …

x321 …

x3±1 …

x14x22 …

1)小明解方程的方法是   

A)直接开平方法 B)因式分解法 C)配方法 D)公式法

他的求解过程从第   步开始出现错误.

2)解这个方程.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】一名在校大学生利用“互联网+”自主创业,销售一种产品,这种产品的成本价10元/件,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件,市场调查发现,该产品每天的销售量(件与销售价(元/件)之间的函数关系如图所示.

(1)求之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;

(2)求每天的销售利润W(元与销售价(元/件)之间的函数关系式,并求出每件销售价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图所示,矩形中,,点上,.动点分别从点同时出发,沿射线、线段向点的方向运动(点可运动到的延长线上),当动点运动到点时,两点同时停止运动.联结,过三边的中点作.设动点的速度都是1个单位/秒,运动的时间为.试解答下列问题:

1)说明

2)设,试问为何值时,为直角三角形?

3)试用含的代数式表示,并求当为何值时,最小?求此时的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,半径为RO的弦ACBDACBD交于EF上一点,连AFBFABAD,下列结论:AEBEACBD,则ADR的条件下,若AB,则BF+CE1.其中正确的是(  )

A.①②B.①③C.②③D.①②③

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,四边形ABCD是菱形,∠A60°AB2,扇形EBF的半径为2,圆心角为60°,则图中阴影部分的面积是_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某水果超市以每千克6元的价格购进了一批水果,经测算,此水果超市每天需支出固定费用(包括房租,水电费,员工工资等)为600元.若该种水果的销售单价不超过10元,则日销售量为300千克;若该种水果的销售单价超过10元,则每超过1元,日销售就减少12千克.设该种水果的销售单价为xx6,且x为整数)元,日净收入为y元(日净收入=日销售利润﹣每天固定支出的费用).

1)求yx之间的函数关系式;

2)此水果超市销售该种水果的日净收入能否达到1560元?否能,请求出此时的销售单价.

查看答案和解析>>

同步练习册答案