[题目]如图.在Rt△ABC中.∠BAC=90°.点D为BC中点.将△ABD绕点A按逆时针方向旋转50°.记点D在旋转过程中所经过的路径长为m.将△ABD绕点C按顺时针方向旋转100°.则点D在旋转过程中所经过的路径长为 .(用含m的代数式表示) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D为BC中点，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转50°，记点D在旋转过程中所经过的路径长为m，将△ABD绕点C按顺时针方向旋转100°，则点D在旋转过程中所经过的路径长为________.(用含m的代数式表示)

【答案】2m

【解析】

利用旋转的性质，根据已知条件可知：两次旋转的半径相等，圆心角存在2倍关系，因此可知它们的路径长也是2倍关系，即可求解.

∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D为BC中点，

∴CD=AD

如图，∵将△ABD绕点A按逆时针方向旋转50°，记点D在旋转过程中所经过的路径长为m，

∴此时圆心角为50°，弧所在圆的半径为AD，

∵将△ABD绕点C按顺时针方向旋转100°，

∴此时圆心角为100°，弧所在圆的半径为CD，

∴此时点D在旋转的过程中所经过的路径长为2m.

故答案为：2m.

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在矩形中，，是边上一点，且.已知经过点，与边所在直线相切于点（为锐角），与边所在直线交于另一点，且，当边或所在的直线与相切时，的长是（）

A.1或3B.4或C.或D.4或12

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2nA2n+1B2n+1（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】数学兴趣小组的同学们，想利用自己所学的数学知识测量学校旗杆的高度：下午活动时间，兴趣小组的同学们来到操场，发现旗杆的影子有一部分落在了墙上（如图所示）．同学们按照以下步骤进行测量：测得小明的身高1.65米，此时其影长为2.5米；在同一时刻测量旗杆影子落在地面上的影长BC为9米，留在墙上的影高CD为2米，请你帮助兴趣小组的同学们计算旗杆的高度．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】某公司在甲乙两地同时销售某种品牌的汽车，已知在甲地的总销售利润y（单位：万元）与销售量x（单位：辆）之间满足y＝﹣x2+10x，在乙地每销售一辆汽车可获得2万元的销售利润，若该公司在甲乙两地共销售30辆该品牌的汽车，甲乙两地总的销售利润为W万元，其中在甲地销售x辆．

（1）求W与x的函数关系式；

（2）甲乙两地各销售多少辆车时W最大？W的最大值是多少？

（3）为了开拓甲地市场，公司规定甲地平均每辆汽车的销售利润不高于2万元，那么公司销售这30辆汽车可获得的最大销售利润是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】金秋时节，硕果飘香，某精准扶贫项目果园上市一种有机生态水果，为帮助果园拓宽销路.欣欣超市对这种水果进行代销，进价为5元／千克，售价为6元／千克时，当天的销售量为60千克；在销售过程中发现：销售单价每上涨0.5元，当天的销售量就减少5千克．设当天销售单价统一为x元／千克(x≥6，且x按0.5元的倍数上涨)，当天销售利润为y元.

(1)求y与x的函数关系式；

(2)若该种水果每千克的利润不超过80％，求当天获得利润的范围.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：