Question

17．已知关于x的不等式ax+b＞0的解集为x＜$\frac{1}{2}$，则不等式bx+a＜0的解集是x＜2．（结果中不含a、b）

Answer 1

分析 根据不等式的性质3，可得a、b的关系，根据不等式的性质1，可得答案．

解答 解：由关于x的不等式ax+b＞0的解集为x＜$\frac{1}{2}$，得
a＜0，$\frac{-b}{a}$=$\frac{1}{2}$，
a=-2b＜0．
解bx+a＜0得x＜$\frac{-a}{b}$=$\frac{2b}{b}$=2．
故答案为：x＜2．

点评 本题考查了不等式的解集，利用不等式的解集得出a=-2b＞0是解题关键．