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    23、已知：如图，AB是⊙O的直径，P为⊙O外一点，PA⊥AB，弦BC∥OP
    求证：PC是⊙O的切线．
    分析：连接OC，要证明PC是⊙O的切线只要证明∠OCP=90°即可；可利用已知条件可以证明△PCO≌△PAO，即可得到∠OCP=∠OAP=90°．
    解答：证明：如图，连接OC；
    ∵BC∥OP，
    ∴∠B=∠POA，∠BCO=∠COP，
    ∵OB=OC，
    ∴∠B=∠OCB，
    ∴∠COP=∠AOP；
    ∵OC=OA，OP=OP，
    ∴△PCO≌△PAO，
    ∴∠OCP=∠OAP=90°，
    ∴PC是⊙O的切线．
    点评：本题主要考查的是切线的判定，要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心和这点（即为半径），再证垂直即可．
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    22、已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC．
    求证：DC是⊙O的切线．

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    （2013•门头沟区一模）已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，M为AB上一点，过点M作DM⊥AB，交弦AC于点E，交⊙O于点F，且DC=DE．
    （1）求证：DC是⊙O的切线；
    （2）如果DM=15，CE=10，cos∠AEM=
    513
    ，求⊙O半径的长．

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    （1997•昆明）已知：如图，AB是⊙O的直径，直线MN切⊙O于点C，AD⊥MN于D，AD交⊙O于E，AB的延长线交MN于点P．求证：AC2=AE•AP．

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    （2012•平谷区二模）已知，如图，AB是⊙O的直径，点E是
    		AD
    的中点，连接BE交AC于点G，BG的垂直平分线CF交BG于H交AB于F点．
    （1）求证：BC是⊙O的切线；
    （2）若AB=8，BC=6，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，过点B的弦BD⊥OC交⊙O于点D，垂足为E．
    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）当BC=BD，且BD=12cm时，求图中阴影部分的面积（结果不取近似值）．

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