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    精英家教网如图，若正方形ABCD的边长是4，BE=1，在AC上找一点P使PE+PB的值最小，则最小值为
     
    ．
    分析：连接BD，则点D即为点B关于AC的对称点，连接DE交AC于点P，根据两点之间线段最短可知，点P即为所求．
    解答：精英家教网解：连接BD，
    则点D即为点B关于AC的对称点，连接DE交AC于点P，
    由对称的性质可得，PB=PD，故PE+PB=DE，
    由两点之间线段最短可知，DE即为PE+PB的最小值，
    ∵AB=AD=4，BE=1，
    ∴AE=AB-BE=4-1=3，
    在Rt△ADE中，
    DE=
    		AD2+AE2
    =
    		42+32
    =5．
    故答案为：5．
    点评：本题考查的是最短路线问题及正方形的性质、勾股定理，有一定的综合性，但难易适中．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，已知△ABC中，AB=AC，点P是BC上的一点，PN⊥AC于点N，PM⊥AB于点M，CG⊥AB于点G点．
    （1）则CG、PM、PN三者之间的数量关系是
     
    ；
    （2）如图②，若点P在BC的延长线上，则PM、PN、CG三者是否还有上述关系，若有，请说明理由，若没有，猜想三者之间又有怎样的关系，并证明你的猜想；
    （3）如图③，AC是正方形ABCD的对角线，AE=AB，点P是BE上任一点，PN⊥AB于点N，PM⊥AC于点M，猜想PM、PN、AC有什么关系；（直接写出结论）
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角△ABC内，以A为一个顶点作正方形ADEF，使得点E落在BC边上．
    （1）用尺规作图，作出点E在BC上的位置（保留作图痕迹，不写作法和证明）；
    （2）若AB=6，AC=2，求正方形ADEF的边长．
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    （1）如图，若在△ABC中有三个内接正方形，其边长分别为a=7，b=5，c=2．试证明∠ACB为直角．
    （2）如图，若在Rt△ABC中，∠ACB=90°，在其中内接有三个边长分别为a，b，c的小正方形，若b=7，c=3，试求出a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    猜想归纳：为了建设经济型节约型社会，“先锋”材料厂把一批三角形废料重新利用，因此工人师傅需要把它们截成不同大小的正方形铁片．
    （1）如图①，若截取△ABC的内接正方形DEFG，请你求出此正方形的边长；
    （2）如图②，若在△ABC内并排截取两个相同的正方形（它们组成的矩形内接于△ABC），请你求此正方形的边长；
    （3）如图③，若在△ABC内并排截取三个相同的正方形（它们组成的矩形内接于△ABC），请你求此正方形的边长；

    （4）猜想：如图④，假设在△ABC内并排截取n个相同的正方形，使它们组成的矩形内接于△ABC，则此正方形的边长是多少？
    （已知：AC=40，BC=30，∠C=90°）

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    科目：初中数学 来源：江苏期中题 题型：解答题

    （1）如图，若在△ABC中有三个内接正方形，其边长分别为a=7，b=5，c=2。试证明∠ACB为直角；
    （2）如图，若在Rt△ABC中，∠ACB=90°，在其中内接有三个边长分别为a，b，c的小正方形，若b=7，c=3，试求出a的值。

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