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在△ABC中,∠A=70°,若O为△ABC的外心,则∠BOC=______度;若O为△ABC的内心,则∠BOC=______度.
如图一,点O是三角形的外心.
根据圆周角定理,得
∠BOC=2∠A=140°;

如图二,点O是三角形的内心.
∴BO、CO平分∠ABC、∠ACB,
∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)
=180°-
1
2
(∠ABC+∠ACB)
=180°-
1
2
(180°-∠A)
=90°+
1
2
∠A
=125°,
故答案为140°,125°.
练习册系列答案
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如图,一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞,鼠洞只有三个出口A,B,C,要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞,这只花猫最好蹲守在(  )
A.△ABC的三边高线的交点P处
B.△ABC的三角平分线的交点P处
C.△ABC的三边中线的交点P处
D.△ABC的三边中垂线的交点P处

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A.140°B.135°C.130°D.125°

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直角三角形的两直角边分别为
3
和1,那么它的外接圆的直径是______.

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