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【题目】已知:如图,AB为⊙ O的直径,点C、D在⊙ O上,且BC=6cm,AC=8cm,∠ABD=45°.

(1)求BD的长;

(2)求图中阴影部分的面积.

【答案】(1)cm;(2)cm2

【解析】试题分析:(1)由AB为⊙O的直径,得到∠ACB=90°,由勾股定理求得AB,OB=5cm.连OD,得到等腰直角三角形,根据勾股定理即可得到结论;
(2)根据S阴影=S扇形-SOBD即可得到结论.

试题解析:(1)AB为⊙O的直径,
∴∠ACB=90°
BC=6cm,AC=8cm,
AB=10cm.
OB=5cm.
OD,


OD=OB,
∴∠ODB=ABD=45°
∴∠BOD=90°
BD=cm.
(2)S阴影=S扇形-SOBD=π52-×5×5=cm2

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