Question

如果一组数据x₁，x₂，x₃，…，x_n的方差是3，求数据x₁+5，x₂+5，x₃+5，…，x_n+5的方差．

Answer 1

考点：方差

专题：

分析：根据题意得；数据x₁，x₂，…，x_n的平均数设为a，则数据x₁+5，x₂+5，…，x_n+5的平均数为a+5，在根据方差公式进行计算：S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…（x_n-

.

x

）²]即可得到答案．

解答：解：根据题意得；数据x₁，x₂，…，x_n的平均数设为a，则数据x₁+5，x₂+5，…，x_n+5的平均数为a+5，
根据方差公式：S²=

1

n

[（x₁-a）²+（x₂-a）²+…（x_n-a）²]=3．
则；S²=

1

n

{[（x₁+5）-（a+5）]²+[（x₂+5）-（a+5）]²+…（x_n+5）-（a+5）]}²，
=

1

n

[（x₁-a）²+（x₂-a）²+…（x_n-a）²]，
=3．

点评：此题主要考查了方差公式的运用，关键是根据题意得到平均数的变化，再正确运用方差公式进行计算即可．