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如图,点A1、A2、A3、…、An在抛物线y=-x2图象上,点B0、B1、B2、B3、…、Bn在y轴上(点B0与坐标原点O重合),若△A1B0B1、△A2B1B2、…、△AnBn-1Bn都为等腰直角三角形,则A2011B2010的长为(  )
A.2010B.2011C.2010
2
D.2011
2

作A1C⊥y轴,A2E⊥y轴,A1D⊥x轴,A2F⊥x轴,
垂足分别为C、E、D、F,
∵△A1B0B1、△A2B1B2都是等腰直角三角形,
∴B1C=B0C=DB0=A1D,B2E=B1E,
设A1(a,b),
∴a=b,将其代入解析式y=-x2得:a=-a2
解得:a=0(不符合题意)或a=-1,
由勾股定理得:A1B0=
2

同理可以求得:A2B1=2
2

A3B2=3
2

A4B3=4
2
,…
∴A2011B2010=2011
2

故选D.
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(1)求抛物线和直线BC的解析式;
(2)在给定的直角坐标系中,画出抛物线和直线BC;
(3)若⊙P过A、B、C三点,求⊙P的半径;
(4)抛物线上是否存在点M,过点M作MN⊥x轴于点N,使△MBN被直线BC分成面积比为1:3的两部分?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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(2)设DG=x,当x取何值时,水池DEFG的面积最大?
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(1)求抛物线对应的函数表达式(用含m的式子表示);
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(3)若抛物线上存在点P,使得△APB△ABC,求m的值.

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我市某镇的一种特产由于运输原因,长期只能在当地销售.当地政府对该特产的销售投资收益为:每投入x万元,可获得利润P=-
1
100
(x-60)2+41
(万元).当地政府拟在“十二•五”规划中加快开发该特产的销售,其规划方案为:在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资,在实施规划5年的前两年中,每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路,两年修成,通车前该特产只能在当地销售;公路通车后的3年中,该特产既在本地销售,也在外地销售.在外地销售的投资收益为:每投入x万元,可获利润Q=-
99
100
(100-x)2+
294
5
(100-x)+160
(万元).
(1)若不进行开发,求5年所获利润的最大值是多少?
(2)若按规划实施,求5年所获利润(扣除修路后)的最大值是多少?
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A.2B.1C.3D.4

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