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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    2011年3月10日，我国云南盈江县发生了5.8级的地震，在地震中某学校的课桌损坏严重，为了尽快的复课，该校有560张课桌急需维修，A工程队先维修一天，又请B工程队前来帮助，且B队平均每天比A队多修24张课桌，按照这样的工作效率进行，A、B两队需合作6天才能维修完剩下的课桌．
    （1）求工程队A平均每天维修课桌的张数；
    （2）A、B两队按计划合作施工2天，由于余震，学校又清理出需要维修的课桌198张，为了按时完成任务，学校又请来C工程队，A、C队的工作效率相同，且三个工程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，B队提高的工作效率是A、C队提高的2倍，这样他们至少还需要3天才能完成整个维修任务．求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌的张数的取值范围．
    分析：（1）设A队平均每天修x张课桌，B队平均每天修y张课桌，根据关键语句“B队平均每天比A队多修24张课桌”可得方程y-x=24，“该校有560张课桌急需维修”可得7x+6y=560，把两个方程联立组成方程组，解方程组即可；
    （2）注意又增加C队，且C队的工作效率和A队相同，A、B、C三工程队决定从合作的第3天开始，且各自提高工作效率，B队提高的工作效率是A、C队的2倍，这样他们至少还需3天才能完成这个维修任务，必须先求出A、B合作施工已修了课桌的张数，从第3天起，还需要维修的课桌的张数，再根据题中的要求他们至少还需3天才能完成这个维修任务，根据题意列出不等式，3（32+m+56+2m+32+m）≤550≤4（32+m+56+2m+32+m），再解不等式组求出解集．
    解答：（1）解：设A队平均每天修x张课桌，B队平均每天修y张课桌，
    由题意可得：
    y-x=24
    7x+6y=560
    ，
    解得：
    x=32
    y=56
    ，
    答：A队平均每天修32张课桌，B队平均每天修56张课桌．

    （2）解：设工程队A提高工作效率后平均每天多修m张课桌，则工程队C提高工作效率后平均每天多修m张课桌，工程队B提高工作效率后平均每天多修2m张课桌．
    因A、B合作施工的第2天，则已修了3×32+2×56=208张课桌，从第3天起，还需维修的课桌为（560-208）+198=550张，
    3（32+m+56+2m+32+m）≤550≤4（32+m+56+2m+32+m），
    解得：4
    3
    8
    ≤m≤15
    5
    6
    ，
    因课桌的张数为正整数，即工程队A提高工作效率后平均每天多修课桌的张数的取值范围为5≤m≤15．
    点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，不等式组的应用，关键是弄懂题意，列出方程组和不等式组，与实际生活相联系，注意课桌的张数必须是正整数．
    练习册系列答案
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    北京时间2011年3月10日12时58分，云南盈江发生5.8级地震．根据木材仅存13.5m3的情况，萌萌拟制作单、双人型课桌椅合计30套，供至少50名学生使用．已知每套单、双人型课桌椅用材分别为0.3、0.5m3，成本分别为130、180元．
    （1）制作方案有多少种？
    （2）总成本最少为多少元．

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    		2
    ≈1.41，
    		3
    ≈1.73    ）

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    18、列方程或方程组解应用题：
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    车型 甲 乙 丙
    汽车运载量（吨/辆） 5 8 10
    汽车运费（元/辆） 400 500 600
    （1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
    （2）为了节省运费，市政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总车辆数为14辆，你能分别求出三种车型的车辆数吗？此时的运费又是多少元？

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