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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABCAC于点D,AE∥BDCB的延长线于点E.若∠E=35°,则∠BAC的度数为(  )

A. 40° B. 45° C. 60° D. 70°

【答案】A

【解析】根据平行线的性质可得∠CBD的度数,根据角平分线的性质可得∠CBA的度数,根据等腰三角形的性质可得∠C的度数,根据三角形内角和定理可得∠BAC的度数.

解:∵AE∥BD,∴∠CBD=∠E=35°,∵BD平分∠ABC,∴∠CBA=70°,∵AB=AC,

∴∠C=∠CBA=70°,∴∠BAC=180°﹣70°×2=40°.

故选A.

“点睛”考查了平行线的性质,角平分线的性质,等腰三角形的性质和三角形内角和定理.关键是得到∠C=∠CBA=70°.

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