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    【题目】化简求值
    （1）计算： ﹣3tan230°+2
    （2）化简： ÷（1+ ）

    【答案】
    （1）解：原式= +1﹣3×（ ）2+2|sin45°﹣1|

    = +1﹣1+2（1﹣ ）

    = +1﹣1+2﹣

    =2


    （2）解：原式= ÷

    =


    【解析】（1）根据二次根式的性质以及特殊角的锐角三角函数值即可求出答案．（2）根据分式的运算法则即可求出答案．
    【考点精析】关于本题考查的分式的混合运算和特殊角的三角函数值，需要了解运算的顺序:第一级运算是加法和减法;第二级运算是乘法和除法;第三级运算是乘方.如果一个式子里含有几级运算,那么先做第三级运算,再作第二级运算,最后再做第一级运算;如果有括号先做括号里面的运算.如顺口溜:"先三后二再做一,有了括号先做里."当有多层括号时,先算括号内的运算,从里向外{[(?)]}；分母口诀：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口诀：“123，321，三九二十七”才能得出正确答案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，将矩形ABCD沿DE折叠，使顶点A落在DC上的点A′处，然后将矩形展平，沿EF折叠，使顶点A落在折痕DE上的点G处．再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处．如图2．
    （1）求证：EG=CH；
    （2）已知AF= ，求AD和AB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某区为了解七年级学生开展跳绳活动的情况，随机调查了该区部分学校七年级学生1分钟跳绳的次数，将调查结果进行统计，下面是根据调查数据制作的统计图表的一部分．

    分组

    次数x（个）

    人数

    A

    0≤x＜120

    24

    B

    120≤x＜130

    72

    C

    130≤x＜140

    D

    x≥140

    根据以上信息，解答下列问题：
    （1）在被调查的学生中，跳绳次数在120≤x＜130范围内的人数为人，跳绳次数在0≤x＜120范围内的人数占被调查人数的百分比为%；
    （2）本次共调查了名学生，其中跳绳次数在130≤x＜140范围内的人数为人，跳绳次数在x≥140范围内的人数占被调查人数的百分比为%；
    （3）该区七年级共有4000名学生，估计该区七年级学生1分钟跳绳的次数不少于130个的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知动点A在反比例函数y= （x＞0）图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA到点D，使AD= AB，延长BA到点E，使AE= AC，直线DE分别交x、y轴于点P、Q，当 = 时，则△ACE与△ADB面积之和等于 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=﹣x2+bx+3与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C．

    （1）求抛物线的解析式．
    （2）直线y=kx+3k经过点B，与y轴的负半轴交于点D，点P为第二象限内抛物线上一点，连接PD，射线PD绕点P顺时针旋转与线段BD交于点E，且∠EPD=2∠PDC，∠EPD的平分线交线段BD于点H，∠BEP+∠BDP=90°
    ①若四边形PHDC是平行四边形，求点P的坐标；
    ②过点E作EF⊥PD，交PD于点G，交y轴于点F，已知PF=3 ，求直线PF的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，2）、B（﹣5，0）、C（﹣1，0），P（a，b）是△ABC的边AC上一点：

    （1）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1 ， 请在网格中画出△A1B1C1 ， 旋转过程中点A所走的路径长为 ．
    （2）将△ABC沿一定的方向平移后，点P的对应点为P2（a+6，b+2），请在网格画出上述平移后的△A2B2C2 ， 并写出点A2的坐标：A2（）．
    （3）若以点O为位似中心，作△A3B3C3与△ABC成2：1的位似，则与点P对应的点P3位似坐标为（直接写出结果）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：
    ①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；
    ②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；
    ③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；
    ④甲的速度是乙速度的一半．
    其中，正确结论的个数是（　　）

    A.4
    B.3
    C.2
    D.1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2+2=0．
    （1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；
    （2）若方程两实数根分别为x1、x2 ， 且满足x12+x22=31+|x1x2|，求实数m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】现有甲、乙两个容器，分别装有进水管和出水管，两容器的进出水速度不变，先打开乙容器的进水管，2分钟时再打开甲容器的进水管，又过2分钟关闭甲容器的进水管，再过4分钟同时打开甲容器的进、出水管．直到12分钟时，同时关闭两容器的进出水管．打开和关闭水管的时间忽略不计．容器中的水量y（升）与乙容器注水时间x（分）之间的关系如图所示．

    （1）求甲容器的进、出水速度．
    （2）甲容器进、出水管都关闭后，是否存在两容器的水量相等？若存在，求出此时的时间．
    （3）若使两容器第12分钟时水量相等，则乙容器6分钟后进水速度应变为多少？

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