Question

DF⊥AB于F交AC于E，∠A=30°，∠D=40°，求∠ACB的度数．

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：先根据直角三角形的性质求出∠AEF的度数，进而可得出∠CED的度数，由三角形外角的性质即可得出结论．

解答：解：∵DF⊥AB，
∴∠AFE=90°．
∵∠A=30°，
∴∠AEF=90°-30°=60°．
∵∠AEF与∠CED是对顶角，
∴∠CED=60°．
∵∠ACB是△AED的外角，
∴∠ACB=∠D+∠CED=40°+60°=100°．

点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．